Matematika Berhingga Contoh

$10 x^{2} - 56 x + 78$ , $4$

Langkah 1

Faktorkan $10 x^{2} - 56 x + 78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $10 x^{2} - 56 x + 78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 x^{2}$ .

$2 (5 x^{2}) - 56 x + 78$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 56 x$ .

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 78$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $78$ .

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 2 (39)$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x)$ .

$2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$ .

$2 (5 x^{2} - 28 x + 39)$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 39 = 195$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $- 28$ dari $- 28 x$ .

$2 (5 x^{2} - 28 (x) + 39)$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 13$ ditambah $- 15$

$2 (5 x^{2} + (- 13 - 15) x + 39)$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (5 x^{2} - 13 x - 15 x + 39)$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((5 x^{2} - 13 x) - 15 x + 39)$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (x (5 x - 13) - 3 (5 x - 13))$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 13$ .

$2 ((5 x - 13) (x - 3))$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (5 x - 13) (x - 3)$

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 6

Faktor untuk $5 x - 13$ adalah $5 x - 13$ itu sendiri.

$(5 x - 13) = 5 x - 13$

$(5 x - 13)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

KPK dari $5 x - 13, x - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(5 x - 13) (x - 3)$

Langkah 9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (5 x - 13) (x - 3)$